Header

  • עברית
  • English
  • العربية
  • Moodle
  • You Tube
  • facebook
  • GeoGebra
בית
  • אודות
    • חזון ומטרות מכון דוידסון
    • וויליאם (ביל) דוידסון
    • איך מגיעים?
    • חברי ההנהלה
    • חברי הוועד המנהל
    • עובדי מכון דוידסון
    • דרושים לדוידסון
    • כפר הנוער ע"ש לאוב
    • תמכו בנו
  • פעילויות
    • חוגים
    • מחנות מדע ומשלחות לחול
    • תוכניות למצטיינים
    • קידום והעצמת תלמידים
    • תוכניות מדעיות לכיתות
    • הרצאות, כנסים ואירועים
    • תחרויות
    • מורים − השתלמויות ותמיכה
    • תוכניות מתוקשבות
    • פעילויות החודש במכון דוידסון
  • דוידסון Online
    • שאל את המומחה
    • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
    • המעגל המתמטי
    • אפליקציות ויישומוני מדע
    • ניסויי מדע בבית
    • חדר מורים
    • כל מה שרציתם לדעת על המוח
  • גן המדע
    • מידע למגיעים למוזיאון
    • חוגגים איתנו בגן המדע
    • פעילויות לגנים ולבתי ספר
    • פעילויות לארגונים ולקבוצות
    • מוצגים בגן
    • סדנאות "מדעכיף" בפסח
    • רעש וצלצולים בגן המדע
  • פר"ח

דוידסון Online
  • שאל את המומחה
  • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
  • המעגל המתמטי
    • פורום חידות סקובידו
    • כתבות
    • סרטונים
    • שעשועים מתמטיים
    • פורום פתוח
    • סיפורי ד"ר לא
    • בלוגריתמוס מתמטי
  • אפליקציות ויישומוני מדע
  • ניסויי מדע בבית
  • חדר מורים
  • כל מה שרציתם לדעת על המוח

חפשו פעילויות וכתבות

קישורים

  • חידה שבועית מס' 2: אריזת כדורים »
  • חידה שבועית מס' 1 תשע"ה: לחיים! »
  • חידה שבועית מס' 55: התווית הקרועה »
  • חידה שבועית מס' 53: קרוסלת הריבועיים »
  • חידה שבועית מס' 51: חידה צבעונית »
  • חידה שבועית מס' 49: לתפוס את הגנב »
  • חידה שבועית מס' 47: חבית הבירה »
  • חידה שבועית מס' 42: עלייה במדרגות »
  • חידה שבועית מס' 41: מחרוזת הפנינים »
  • חידה שבועית מס' 40: גילו של גיל »
הנרי ארנסט דודני
תמונה: 
פורום חידות סקובידו
כותרת הבלוק: 
פורום חידות סקובידו
תוכן הבלוק: 

בפורום הזה תוצג בתחילת כל שבוע חידה מתמטית חדשה.
הציעו חידות

מה חדש בדוידסון Online

חידה שבועית מס' 79: שבע ועשרים ומאה
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את חג הפורים. המשימה השבוע תהיה קשורה למספרים במגילת אסתר: מצאו מהו המספר הראשון המופיע במגילה
לידיעה המלאה »
הגנים שאי אפשר בלעדיהם
מדענים מארה"ב יצרו במעבדה חיידק בעל גנום מזערי, המכיל רק את הגנים הנחוצים להישרדות ושופך אור חדש על המרכיבים הגנטיים
לידיעה המלאה »
האם המספרים הראשוניים אינם אקראיים?
מדענים מארצות הברית טוענים כי מצאו חריגה מההתפלגות האקראית בסדר הופעתם של מספרים ראשוניים. מה משמעות הדבר ואיך זה קשור לביטחון
לידיעה המלאה »
בניית מצלמה מגלילי נייר (קמרה אובסקורה)
בניסוי הנוכחי נבנה מעין מצלמה קטנה שמקרינה דמויות על מסך נייר ומאפשרת הגדלה והקטנה של הדמות. המצלמה מבוססת על התקן עתיק שנקרא
לידיעה המלאה »
מיץ תפוזים שקוף – מתכון בישול מולקולרי
בניסוי הזה ניקח מיץ תפוזים ונעשה ממנו נוזל שקוף וצלול בלי לשנות את טעמו, בשיטה של בישול מולקולרי. הניסוי/מתכון מחייב השגחה של
לידיעה המלאה »
חי בסרט מדעי – תחרות הסרטונים
כיצד נוצרים עננים? מדוע תכונות מסוימות עוברות מהורים לילדיהם? מדוע המלפפון ירוק? מה תפקיד הכנפיים במטוסים? על השאלות האלה ועוד
לידיעה המלאה »
חידה שבועית מס' 78: לזכור את פאי במילים
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את יום הפאי.  בכתבה המספר שמשגע את העולם (במדור הכתבות של דוידסון-אונליין)  כותב
לידיעה המלאה »

חידה שבועית מס' 7: שטחים מגפרורים

שתף

שלום לכם,

לפניכם 18 גפרורים שמסודרים בשני מרובעים, כך ששטחו של האחד גדול בדיוק פי שניים משטחו של השני.

משימתכם היא:

א. ליצור מהגפרורים שני מרובעים כך ששטחו של הגדול יהיה בדיוק פי שלושה משטחו של הקטן.

ב. (קשה יותר)  ליצור מהגפרורים שני מחומשים כך ששטחו של המחומש הגדול יהיה בדיוק פי שלושה משטח המחומש הקטן.

בכל אחת מהמשימות צריך להשתמש בכל 18 הגפרורים והצורות צריכות להיות מנותקות זו מזו.

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. תודה למיכל וולף על משלוח החידה. 

בהצלחה! 

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

  • This article has 6 comments
  • 06.11.14
גפרורים, חידות, שטח

תגובות

4 חידות הרחבה

הוגש ע"י רמי ב־ב', 10.11.2014 , 18:02.

1) צרו מ 18 הגפרורים שתי צורות נפרדות דו ממדיות דומות (אותה הצורה) כך שהיחס בין שטחה של הגדולה לשטחה של הקטנה (הגדול מ 0) יהיה מקסימלי.
2) צרו מ 18 הגפרורים שתי צורות נפרדות דו ממדיות כך שהיחס בין שטחה של הגדולה לשטחה של הקטנה (הגדול מ 0) יהיה מקסימלי.
3) צרו מ 18 הגפרורים שתי צורות נפרדות תלת ממדיות כך שהיחס בין נפחה של הצורה הגדולה לנפחה של הצורה הקטנה (הגדול מ 0) יהיה מקסימלי.
4) צרו מ 18 הגפרורים שתי צורות נפרדות תלת ממדיות כך שהיחס בין נפחה של הצורה הגדולה לנפחה של הצורה הקטנה יהיה בדיוק 6.

  • השב
  • אשכול המלא

פתרון סעיף ב

הוגש ע"י דן-1 ב־א', 09.11.2014 , 21:05.

הצלחתי למצוא 2 מחומשים וכן שלחתי שרטוט צבעוני של הפתרון לאתר.
סיכום:
מחומש קטן קעור עם 5 צלעות:
2,2,1,1,1
וזויות:
60,60,120,240,60
מחומש גדול קמור עם 5 צלעות:
4,2,3,1,1
וזוויות:
120,60,120,120,120

2 המחומשים בנויים למעשה ממשולשים שווה צלעות בצלע גפרור אחד ולכן נראה בעליל מהשטוט ששטח המחומש הגדול הכולל 15 משולשים גדול פי 3 משטח המחומש הקטן הכולל 5 משולשים.
הערה:
המחומש הגדול כלול מ 3 מחומשים משוכללים ! חופפים חלקית ועוד משולש שווה צלעות.

  • השב
  • אשכול המלא

הפתרון של דן לסעיף ב'

הוגש ע"י פזיה ב־ו', 14.11.2014 , 22:30.

http://davidson.weizmann.ac.il//sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/...

  • השב

פתרון נוסף לסעיף א'

הוגש ע"י רמי ב־א', 09.11.2014 , 19:22.

אפשר להשאיר ריבוע ימני כמות שהוא. שטח 6, היקף 10 גפרורים.
ריבוע שמאלי להסיט למקבילית שבסיסיה (עליון ותחתון) באורך גפרור אחד, וגובה המקבילית שני גפרורים. שטח 2, היקף 8 גפרורים.

.--
| .|
| .|
| .|
.--

-
/ /
. / /
.. / /
... . -

  • השב
  • אשכול המלא

פתרון סעיף א

הוגש ע"י דן-1 ב־א', 09.11.2014 , 17:39.

מרובע אחד יהיה ריבוע עם גפרור אחד.
המרובע השני יהיה מקבילית שבסיסה באורך 6 גפרורים והצלע השניה שלה גפרור אחד.גובה המקבילית הוא חצי גפרור.
בעצם הזוית החדה בין הבסיס לצלע השניה היא 30 מעלות בדיוק.
שטח המקבילית 3 גפרור מרובע בדיוק פי 3 מהריבוע עם גפרור אחד כנדרש.סה"כ עשינו שימוש ב-4 גפרורים ועוד 14 עבור המקבילית.כלומר 18 גפרורים כנדרש.
הערה:
שטח מקבילית היא מכפלת צלעות סמוכות בסינוס הזוית שבינהם.
במקרה שלנו סינוס 30 שווה 0.5 וכאשר נכפיל זאת בבסיס 6 וגם בצלע 1 נקבל שטח 3.
בברכה
דן-1

  • השב
  • אשכול המלא

הערה שלי לגבי פתרון סעיף 1

הוגש ע"י דן-1 ב־א', 09.11.2014 , 17:48.

כמובן שאני מתכוון לריבוע אחד שצלעו גפרור אחד.שטחו גפרור מרובע ,והיקפו 4 גפרורים.

  • השב

פרסום תגובה חדשה

ערך מאפיין זה ישאר פרטי ולא יוצג באופן ציבורי.
Image CAPTCHA
נא הקלד את התווים הנראים בתמונה זו
הדפס
CodeOasis
  • דף הבית
  • אודות
  • תוכניות
  • דוידסון Online
  • גן המדע
  • פר"ח
  • תנאי שימוש
  • RSS
כל הזכויות שמורות למכון דוידסון לחינוך מדעי ליד מכון ויצמן למדע (ע"ר)