חידה שבועית מס' 4: משחק המטבעות

להיות הראשון.
מסכים עם האסטרגיה להשלים ל-10 אבל היתרון של הראשון הוא בסעיף הזה "ולא יותר ממספר המטבעות שכבר נמצאים על השולחן באותו שלב".
נשים 4 מטבעות ואז אחרי מה שהיריב יעשה (1-4 כלומר 5-8 מטבעות) נשלים ל-10 וכך בכל צעד עד שנסיים 100.

הפיתרון השני הוא לשים 1 ואז הוא צריך 1 ואז אנחנו 2 והגענו לאותו פיתרון בדרך אחרת.

לדעתי אין פתרונות אחרים כיוון ש:
1) אם נשים 5 ומעלה - אז השני ישלים ל-10 וינצח.
2) אם נשים 2-3 הוא ישלים ל-4 ואז ישלים ל-10 וינצח.

מאיפה עליי להביא מאה מטבעות ומי בידיוק ישחק איתי את זה זה לא ממש מישחק משחקים פו על כסף אמיתי

זה פשוט מאד עליך להיות שני ולהשלים את הכמות לעשר

האסטרטגיה שאתה מציע היא יותר טובה ממה שאני הצעתי, כי היא טבעית, והיא מתאימה לכל הערכים של M החל מ-2.
להלן נוסחה מפורשת, שמתאימה לנוסחה הרקורסיבית שכתבת.

נסמן:
K = מספר המטבעות.
i = אינדקס המהלך של שחקן א.
f(K,i) = 2^i-1
((g(K,i) = floor((K+1-2^floor(log2(K+1)))/2^(floor(log2(K+1))-i
(h(K,i) = f(K,i)+g(K,i

האסטרטגיה:
בסיום מהלך i של שחקן א, מספר המטבעות על השולחן הוא (h(K,i.

דוגמאות:
K=7: 0+0, 1+0, 3+0, 7+0
K=8: 0+0, 1+0, 3+0, 7+1
K=9: 0+0, 1+0, 3+1, 7+2
K=10: 0+0, 1+0, 3+1, 7+3
K=11: 0+0, 1+1, 3+2, 7+4
K=12: 0+0, 1+1, 3+2, 7+5
K=13: 0+0, 1+1, 3+3, 7+6
K=14: 0+0, 1+1, 3+3, 7+7

הוראות המשחק המוכלל:

המשחק מיועד לשני שחקנים. בתחילת המשחק מונחות בתיבה K מטבעות. השחקן הראשון מוציא מהשקית בין מטבע אחד ל m ומניח אותם על השולחן.
מכאן ואילך כל שחקן בתורו מוציא מהשקית לפחות מטבע אחד, ולא יותר ממספר המטבעות שכבר נמצאים על השולחן באותו שלב, ומניח גם אותם על השולחן.
סיום המשחק: כשכל המטבעות מונחים על השולחן.
המנצח: השחקן שעשה את הצעד האחרון.

האם יש תהליך לניצחון?
אם יש, מהו התהליך?

כדי לנצח יש להיות השחקן הראשון.
מספר המטבעות שעל השולחן שיגרמו להפסד לשחקן שתורו לשחק הן : 2,5,11,24,49
השחקן הראשון יוציא 2 או 5 מטבעות בשלב הראשון של המשחק.
בכל שלב יש לגרום שלשחקן השני יהיו מספר מטבעות כנ"ל.
אם למשל תורנו ויש 20 מטבעות על השולחן, יש להוציא 4 מטבעות מהתיבה , כך שלשחקן השני יהיו 24 מטבעות בתורו.