Header

  • עברית
  • English
  • العربية
  • Moodle
  • You Tube
  • facebook
  • GeoGebra
בית
  • אודות
    • חזון ומטרות מכון דוידסון
    • וויליאם (ביל) דוידסון
    • איך מגיעים?
    • חברי ההנהלה
    • חברי הוועד המנהל
    • עובדי מכון דוידסון
    • דרושים לדוידסון
    • כפר הנוער ע"ש לאוב
    • תמכו בנו
  • פעילויות
    • חוגים
    • מחנות מדע ומשלחות לחול
    • תוכניות למצטיינים
    • קידום והעצמת תלמידים
    • תוכניות מדעיות לכיתות
    • הרצאות, כנסים ואירועים
    • תחרויות
    • מורים − השתלמויות ותמיכה
    • תוכניות מתוקשבות
    • פעילויות החודש במכון דוידסון
  • דוידסון Online
    • שאל את המומחה
    • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
    • המעגל המתמטי
    • אפליקציות ויישומוני מדע
    • ניסויי מדע בבית
    • חדר מורים
    • כל מה שרציתם לדעת על המוח
  • גן המדע
    • מידע למגיעים למוזיאון
    • חוגגים איתנו בגן המדע
    • פעילויות לגנים ולבתי ספר
    • פעילויות לארגונים ולקבוצות
    • מוצגים בגן
    • סדנאות "מדעכיף" בפסח
    • רעש וצלצולים בגן המדע
  • פר"ח

דוידסון Online
  • שאל את המומחה
  • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
  • המעגל המתמטי
    • פורום חידות סקובידו
    • כתבות
    • סרטונים
    • שעשועים מתמטיים
    • פורום פתוח
    • סיפורי ד"ר לא
    • בלוגריתמוס מתמטי
  • אפליקציות ויישומוני מדע
  • ניסויי מדע בבית
  • חדר מורים
  • כל מה שרציתם לדעת על המוח

חפשו פעילויות וכתבות

תמונה: 
פורום חידות סקובידו
כותרת הבלוק: 
פורום חידות סקובידו
תוכן הבלוק: 

בפורום הזה תוצג בתחילת כל שבוע חידה מתמטית חדשה.
הציעו חידות

מה חדש בדוידסון Online

חידה שבועית מס' 79: שבע ועשרים ומאה
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את חג הפורים. המשימה השבוע תהיה קשורה למספרים במגילת אסתר: מצאו מהו המספר הראשון המופיע במגילה
לידיעה המלאה »
הגנים שאי אפשר בלעדיהם
מדענים מארה"ב יצרו במעבדה חיידק בעל גנום מזערי, המכיל רק את הגנים הנחוצים להישרדות ושופך אור חדש על המרכיבים הגנטיים
לידיעה המלאה »
האם המספרים הראשוניים אינם אקראיים?
מדענים מארצות הברית טוענים כי מצאו חריגה מההתפלגות האקראית בסדר הופעתם של מספרים ראשוניים. מה משמעות הדבר ואיך זה קשור לביטחון
לידיעה המלאה »
בניית מצלמה מגלילי נייר (קמרה אובסקורה)
בניסוי הנוכחי נבנה מעין מצלמה קטנה שמקרינה דמויות על מסך נייר ומאפשרת הגדלה והקטנה של הדמות. המצלמה מבוססת על התקן עתיק שנקרא
לידיעה המלאה »
מיץ תפוזים שקוף – מתכון בישול מולקולרי
בניסוי הזה ניקח מיץ תפוזים ונעשה ממנו נוזל שקוף וצלול בלי לשנות את טעמו, בשיטה של בישול מולקולרי. הניסוי/מתכון מחייב השגחה של
לידיעה המלאה »
חי בסרט מדעי – תחרות הסרטונים
כיצד נוצרים עננים? מדוע תכונות מסוימות עוברות מהורים לילדיהם? מדוע המלפפון ירוק? מה תפקיד הכנפיים במטוסים? על השאלות האלה ועוד
לידיעה המלאה »
חידה שבועית מס' 78: לזכור את פאי במילים
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את יום הפאי.  בכתבה המספר שמשגע את העולם (במדור הכתבות של דוידסון-אונליין)  כותב
לידיעה המלאה »

חידה שבועית מס' 34: טנגרם קמור

שתף

שלום לכם!

משחק הטנגרם הוא פזל קלאסי בעל שבעה חלקים. מהחלקים הללו אפשר להרכיב ריבוע (ראו תמונה) או צורות רבות אחרות.


משחק טנגרם עם ציון השטח של כל אחד מחלקי הפאזל.

כשבוחרים ביחידות מדידה מתאימות, כך שהשטח של כל אחד משני המשולשים הקטנים ביותר יהיה 1 יחידה בריבוע (יח"ר), השטח של כל חלקי המשחק ביחד יהיה 16 יח"ר.

ב-1942 הוכיחו שני מתמטיקאים סינים שיש בדיוק 13 צורות קמורות שאפשר להרכיב מחלקי הטנגרם. להזכירכם: צורה גיאומטרית נחשבת קמורה כאשר כל קטע שמחבר בין שני קודקודים שאינם שכנים נמצא כולו בתוך הצורה.


הצורות הקמורות שאפשר להרכיב ממשחק והטנגרם | תרשים: לזלו נמת, ויקיפדיה

נתון מספר שלם N שנמצא בין 1 ל-16: האם תצליחו להרכיב מחלק מחלקי משחק הטנגרם צורה קמורה ששטחה יהיה שווה למספר הנתון N? שלחו לנו את פתרונותיכם.

תוכלו להשתמש ביישומון הזה או להדפיס את הפאזל ולגזור את חלקיו.

החידה מבוססת על מאמרם של Fu Traing Wang ו-Chuan-Chih Hsiung, משנת 1942, "A Theorem on the Tangram". מתוך כתב העת The American Mathematical Monthly, גליון 49 (9), עמ' 596–599.

סבינה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

  • This article has 8 comments
  • 16.05.15
גיאומטריה, חידות

תגובות

פתרונות נוספים?

הוגש ע"י סבינה ב־א', 17.05.2015 , 20:32.

תודה לשניכם על הפתרונות היפים. האם יש פתרונות מעבר לאלה שרואים באיורים בחידה?

  • השב
  • אשכול המלא

פתרונות נוספים עבור N מ 1 ועד 6

הוגש ע"י רמי ב־ש', 23.05.2015 , 16:52.

להלן אוסף כל הצורות שמצאתי עבור N-ים מ 1 ועד וכולל 6 :

עבור N=1 :
http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

עבור N=2 :
http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

עבור N=3 :
http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

עבור N=4 :
http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

עבור N=5 :
http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

עבור N=6 :
http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

  • השב

סבינה

הוגש ע"י סבינה ב־א', 24.05.2015 , 20:38.

מעולה! ענית לפני שהספקתי לשאול אם יש פתרונות נוספים...

  • השב

פתרון בציור

הוגש ע"י דן-1 ב־א', 17.05.2015 , 20:29.

.הנה הקישורים לציורים.
.

http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

  • השב
  • אשכול המלא

הפתרון בציור נשלח 17-5-2015 שעה 1:11 בלילה לאתר!!!

הוגש ע"י דן-1 ב־א', 17.05.2015 , 20:39.

כלומר עוד לפני הפתרון המושקע של אוהד ניר....

  • השב

נכון

הוגש ע"י סבינה ב־א', 17.05.2015 , 20:46.

נכון. כל הכבוד על עריכת התמונות המוצלחת. שלחתי לך את הקישורים לתמונות (במקום להעלות אותן עבורך) כי רציתי שהן יופיעו מתחת שמך.

  • השב

פתרון במלל

הוגש ע"י אוהד ניר ב־א', 17.05.2015 , 08:25.

אני אנסה לתת תשובה באמצעות מלל.

אני אשתמש בצורה של הפאזל בתכלת למעלה עם החלקים הממוספרים, לה אני אקרא "הפאזל".
ואני גם אשתמש בציורים של 13 הצורות הקמורות שאפשר להרכיב ממשחק הטנגרם, המוצגות לעיל, כאשר אמספר אותם מ- 1 עד 13, כך ש- 1 היא העליונה השמאלית, אחת ימינה ממנה בשורה העליונה היא 2, וכך הלאה, השמאלית בשורה האמצעית היא מספר 6, עד שהצורה הימנית בשורה התחתונה היא 13.

1 - משולש של 1
2 - צורה כלשהיא של 2
3 - חיבור בין ריבוע של 2 ומשולש של 1
4 - משולש של 4
5 - בפאזל, נשתמש בטרפז ישר-זוית, שמורכב מהריבוע של ה-2 , המקבילית של ה-2 , והמשולש של ה-1 שנמצא בינהם.
6 - בפאזל, נשתמש בטרפז שווה-שוקיים, שמורכב מהריבוע של ה-2 , המקבילית של ה-2 , ושני המשולשים של ה-1 שנמצאים בקרבתם.
7 - בפאזל, נשתמש במרובע, המורכב מכל הצורות של ה- 2, ביחד עם המשולש של ה- 1 שנמצא בינהם.
8 - נחבר בין שני משולשים של 4.
9 - נסתכל על צורה מס' 6 (השמאלית בשורה האמצעית), וניקח רק את החצי התחתון שלה, שמורכב ממשולש של 4, משולש של 2, משולש של 1, ומקבילית.
10 - נסתכל על צורה מס' 10 (הימנית בשורה האמצעית), נוריד את המשולש של ה- 2 מלמעלה, ונוריד את המשולש של 4 מלמטה.
11 - נסתכל על צורה מס' 11 (השמאלית בשורה התחתונה), נוריד את החלק השמאלי שלה, שזה ריבוע ומשולש של 1, וגם נוריד את החלק העליון שלה, שזה משולש של 2.
12 - נסתכל על צורה מס' 10 (הימנית בשורה האמצעית), ונוריד את המשולש של 4 מלמטה.
13 - שוב נסתכל על צורה מס' 11 (השמאלית בשורה התחתונה), אך הפעם נוריד רק את החלק השמאלי שלה, שזה ריבוע ומשולש של 1.
14 - ושוב נסתכל על צורה מס' 11 (השמאלית בשורה התחתונה), אך הפעם נוריד רק את החלק העליון שלה, שזה משולש של 2.
15 - נסתכל על צורה מס' 4 (בשורה העליונה, השניה מימין), ונוריד לה את החלק העליון, שזה המשולש של 1.
16 - הפאזל כפי שהוא.

  • השב
  • אשכול המלא

יפה!

הוגש ע"י סבינה ב־א', 17.05.2015 , 08:35.

וואו, איזו השקעה בתיאור! סבינה

  • השב

פרסום תגובה חדשה

ערך מאפיין זה ישאר פרטי ולא יוצג באופן ציבורי.
Image CAPTCHA
נא הקלד את התווים הנראים בתמונה זו
הדפס
CodeOasis
  • דף הבית
  • אודות
  • תוכניות
  • דוידסון Online
  • גן המדע
  • פר"ח
  • תנאי שימוש
  • RSS
כל הזכויות שמורות למכון דוידסון לחינוך מדעי ליד מכון ויצמן למדע (ע"ר)