תגובות מתוך הכתבה: כיצד מוכיחים משפט בגיאומטריה?

משפט הטבעת הריבועית.
טבעת ריבועית נוצרת כאשר ממקמים ריבוע ( שנסמן את אורך צלעו עם האות א , ושטחו אא ) , במרכזו של ריבוע גדול יותר ( שנסמן את אורך צלעו באות ג , ואת שטחו גג )
התוצאה המתקבלת : טבעת ריבועית בעלת צלע חיצונית ג , ובעלת צלע פנימית א.
בטבעת ריבועית מתקיימת משוואה של שטחים....... גג מינוס אא = שטח הטבעת הריבועית.
משוואת שטחים זו היא.......................משפט הטבעת הריבועית.
את משפט הטבעת הריבועית אין צורך להוכיח, כיוון שהוא מובן מאליו.
משפט הטבעת הריבועית, מציג את שיא הפשטות.
קובעים באופן שרירותי ג 7 א 5 ומקבלים טבעת ריבועית שמספר השטח שלה הוא ... 24

טבעת ריבועית משוכללת.
בטבעת ריבועית משוכללת, אפשר להביע את מספר השטח שלה עם בב ( ריבוע שאורך צלעו ב )
בטבעת ריבועית משוכללת מתקיימת המשוואה .....גג מינוס אא = בב
כדי להגיע לטבעת ריבועית משוכללת יש לבחור מספרי ג א מיוחדים

חקירת טבעות ריבועיות מגלה, כי קל מאוד לבחור מספרי ג א מיוחדים.
בוחרים מספר משורת מספרים זוגיים בעלי שורש 4 , 16 , 36 , 64 , 100 , 144 , 196 ,,,,,
בוחרים מספר משורת מספרים אי זוגיים בעלי שורש 9 , 25 , 49 , 81 , 121 , 169, 225 ,,,,,

סכום המספרים יפיק את ג מיוחד שיהיה אי זוגי , הפרש המספרים יפיק את א מיוחד שיהיה אי זוגי
ג ו א אלה יקיימו את המשוואה גג מינוס אא = בב ( כאשר ב יהיה בהכרח זוגי)

בחירת 4 ו 9 מפיקה את ג13 א5 גג מינוס אא = 144 ( לכן ב=12 בב = 144 )
בחירת 4 ן 25 מפיקה את ג29 א21 גג מינוס אא = 400 ( לכן ב =20 בב = 400)
בחירת 4 ו 49 מפיקה את ג53 א 45 גג מינוס אא = 784 ( לכן ב – 28 בב – 784)
וכן הלאה ללא סוף

כל הפקה כזו מתאימה למשולש ישר זווית, כאשר , ג אורך יתר , א אורך ניצב , ב אורך ניצב אחר.
גג מינוס אא = בב זה גם משפט פיתגורס.
גג מינוס אא = בב זה משפט הטבעת הריבועית

מקור המספרים הטבעיים המתאימים למשולשים ישרי זווית, הוא הטבעות הריבועיות.

א.עצבר
9/2015