Header

  • עברית
  • English
  • العربية
  • Moodle
  • You Tube
  • facebook
  • GeoGebra
בית
  • אודות
    • חזון ומטרות מכון דוידסון
    • וויליאם (ביל) דוידסון
    • איך מגיעים?
    • חברי ההנהלה
    • חברי הוועד המנהל
    • עובדי מכון דוידסון
    • דרושים לדוידסון
    • כפר הנוער ע"ש לאוב
    • תמכו בנו
  • פעילויות
    • חוגים
    • מחנות מדע ומשלחות לחול
    • תוכניות למצטיינים
    • קידום והעצמת תלמידים
    • תוכניות מדעיות לכיתות
    • הרצאות, כנסים ואירועים
    • תחרויות
    • מורים − השתלמויות ותמיכה
    • תוכניות מתוקשבות
    • פעילויות החודש במכון דוידסון
  • דוידסון Online
    • שאל את המומחה
    • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
    • המעגל המתמטי
    • אפליקציות ויישומוני מדע
    • ניסויי מדע בבית
    • חדר מורים
    • כל מה שרציתם לדעת על המוח
  • גן המדע
    • מידע למגיעים למוזיאון
    • חוגגים איתנו בגן המדע
    • פעילויות לגנים ולבתי ספר
    • פעילויות לארגונים ולקבוצות
    • מוצגים בגן
    • סדנאות "מדעכיף" בפסח
    • רעש וצלצולים בגן המדע
  • פר"ח
דוידסון Online
  • שאל את המומחה

    • רפואה ופיזיולוגיה
    • מדעי החיים
    • כימיה
    • פיסיקה
    • אסטרופיסיקה
    • מדעי כדור-הארץ
    • מתמטיקה ומדעי המחשב
    • טכנולוגיה
    • ידע כללי
    • שאלו שאלה חדשה
  • מאגר מדע
  • המעגל המתמטי
  • למידה מתוקשבת
  • מדע בבית
  • קמפוס טבע
  • חדר מורים
  • אנשי צוות דוידסון אונליין

חפשו פעילויות וכתבות

מה חדש בדוידסון Online

חידה שבועית מס' 79: שבע ועשרים ומאה
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את חג הפורים. המשימה השבוע תהיה קשורה למספרים במגילת אסתר: מצאו מהו המספר הראשון המופיע במגילה
לידיעה המלאה »
הגנים שאי אפשר בלעדיהם
מדענים מארה"ב יצרו במעבדה חיידק בעל גנום מזערי, המכיל רק את הגנים הנחוצים להישרדות ושופך אור חדש על המרכיבים הגנטיים
לידיעה המלאה »
האם המספרים הראשוניים אינם אקראיים?
מדענים מארצות הברית טוענים כי מצאו חריגה מההתפלגות האקראית בסדר הופעתם של מספרים ראשוניים. מה משמעות הדבר ואיך זה קשור לביטחון
לידיעה המלאה »
בניית מצלמה מגלילי נייר (קמרה אובסקורה)
בניסוי הנוכחי נבנה מעין מצלמה קטנה שמקרינה דמויות על מסך נייר ומאפשרת הגדלה והקטנה של הדמות. המצלמה מבוססת על התקן עתיק שנקרא
לידיעה המלאה »
מיץ תפוזים שקוף – מתכון בישול מולקולרי
בניסוי הזה ניקח מיץ תפוזים ונעשה ממנו נוזל שקוף וצלול בלי לשנות את טעמו, בשיטה של בישול מולקולרי. הניסוי/מתכון מחייב השגחה של
לידיעה המלאה »
חי בסרט מדעי – תחרות הסרטונים
כיצד נוצרים עננים? מדוע תכונות מסוימות עוברות מהורים לילדיהם? מדוע המלפפון ירוק? מה תפקיד הכנפיים במטוסים? על השאלות האלה ועוד
לידיעה המלאה »
חידה שבועית מס' 78: לזכור את פאי במילים
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את יום הפאי.  בכתבה המספר שמשגע את העולם (במדור הכתבות של דוידסון-אונליין)  כותב
לידיעה המלאה »

תגובות מתוך הכתבה: כיצד מוכיחים משפט בגיאומטריה?

שתף

כיצד מוכיחים משפט בגיאומטריה?

גיאומטריה, או הנדסת המישור, הינה תורה מתימטית המתארת צורות במישור הדו מימדי באמצעות נקודות קווים ומישורים. לגיאומטריה ישנם שימושים רבים בחיי היומיום, כמו ממדידת מרחקים וגבהים, תכנון מבנים ועוד. הגיאומטריה הינה אחת התורות העתיקות ביותר במתימטיקה. המצרים והסינים הקדמונים עסקו בה והיוונים פתחו אותה עד למיצוי. הגיאומטריה מבוססת על מספר הנחות יסוד אשר כל המשפטים המתימטיים בגיאומטריה מבוססים עליהם. הסרטון שלפנינו מסביר כיצד להוכיח טענה בגיאומטריה באמצעות הוכחת הטענה כי שתי זויות אנכיות זו לזו תמיד תהינה שוות בגודלן. הסרטון גם מסביר מושגי יסוד בגיאומטריה
 

להמשך הכתבה ...
  • 3 תגובות

תגובות

משפט הטבעת הריבועית

הוגש ע"י א.עצבר ב־ג', 15.09.2015 , 20:38.

משפט הטבעת הריבועית.
טבעת ריבועית נוצרת כאשר ממקמים ריבוע ( שנסמן את אורך צלעו עם האות א , ושטחו אא ) , במרכזו של ריבוע גדול יותר ( שנסמן את אורך צלעו באות ג , ואת שטחו גג )
התוצאה המתקבלת : טבעת ריבועית בעלת צלע חיצונית ג , ובעלת צלע פנימית א.
בטבעת ריבועית מתקיימת משוואה של שטחים....... גג מינוס אא = שטח הטבעת הריבועית.
משוואת שטחים זו היא.......................משפט הטבעת הריבועית.
את משפט הטבעת הריבועית אין צורך להוכיח, כיוון שהוא מובן מאליו.
משפט הטבעת הריבועית, מציג את שיא הפשטות.
קובעים באופן שרירותי ג 7 א 5 ומקבלים טבעת ריבועית שמספר השטח שלה הוא ... 24

טבעת ריבועית משוכללת.
בטבעת ריבועית משוכללת, אפשר להביע את מספר השטח שלה עם בב ( ריבוע שאורך צלעו ב )
בטבעת ריבועית משוכללת מתקיימת המשוואה .....גג מינוס אא = בב
כדי להגיע לטבעת ריבועית משוכללת יש לבחור מספרי ג א מיוחדים

חקירת טבעות ריבועיות מגלה, כי קל מאוד לבחור מספרי ג א מיוחדים.
בוחרים מספר משורת מספרים זוגיים בעלי שורש 4 , 16 , 36 , 64 , 100 , 144 , 196 ,,,,,
בוחרים מספר משורת מספרים אי זוגיים בעלי שורש 9 , 25 , 49 , 81 , 121 , 169, 225 ,,,,,

סכום המספרים יפיק את ג מיוחד שיהיה אי זוגי , הפרש המספרים יפיק את א מיוחד שיהיה אי זוגי
ג ו א אלה יקיימו את המשוואה גג מינוס אא = בב ( כאשר ב יהיה בהכרח זוגי)

בחירת 4 ו 9 מפיקה את ג13 א5 גג מינוס אא = 144 ( לכן ב=12 בב = 144 )
בחירת 4 ן 25 מפיקה את ג29 א21 גג מינוס אא = 400 ( לכן ב =20 בב = 400)
בחירת 4 ו 49 מפיקה את ג53 א 45 גג מינוס אא = 784 ( לכן ב – 28 בב – 784)
וכן הלאה ללא סוף

כל הפקה כזו מתאימה למשולש ישר זווית, כאשר , ג אורך יתר , א אורך ניצב , ב אורך ניצב אחר.
גג מינוס אא = בב זה גם משפט פיתגורס.
גג מינוס אא = בב זה משפט הטבעת הריבועית

מקור המספרים הטבעיים המתאימים למשולשים ישרי זווית, הוא הטבעות הריבועיות.

א.עצבר
9/2015

  • אב
  • השב

פרסום תגובה חדשה

ערך מאפיין זה ישאר פרטי ולא יוצג באופן ציבורי.
Image CAPTCHA
נא הקלד את התווים הנראים בתמונה זו

תגובות

משפט הטבעת הריבועית

הוגש ע"י א.עצבר ב־ג', 15.09.2015 , 20:38.

משפט הטבעת הריבועית.
טבעת ריבועית נוצרת כאשר ממקמים ריבוע ( שנסמן את אורך צלעו עם האות א , ושטחו אא ) , במרכזו של ריבוע גדול יותר ( שנסמן את אורך צלעו באות ג , ואת שטחו גג )
התוצאה המתקבלת : טבעת ריבועית בעלת צלע חיצונית ג , ובעלת צלע פנימית א.
בטבעת ריבועית מתקיימת משוואה של שטחים....... גג מינוס אא = שטח הטבעת הריבועית.
משוואת שטחים זו היא.......................משפט הטבעת הריבועית.
את משפט הטבעת הריבועית אין צורך להוכיח, כיוון שהוא מובן מאליו.
משפט הטבעת הריבועית, מציג את שיא הפשטות.
קובעים באופן שרירותי ג 7 א 5 ומקבלים טבעת ריבועית שמספר השטח שלה הוא ... 24

טבעת ריבועית משוכללת.
בטבעת ריבועית משוכללת, אפשר להביע את מספר השטח שלה עם בב ( ריבוע שאורך צלעו ב )
בטבעת ריבועית משוכללת מתקיימת המשוואה .....גג מינוס אא = בב
כדי להגיע לטבעת ריבועית משוכללת יש לבחור מספרי ג א מיוחדים

חקירת טבעות ריבועיות מגלה, כי קל מאוד לבחור מספרי ג א מיוחדים.
בוחרים מספר משורת מספרים זוגיים בעלי שורש 4 , 16 , 36 , 64 , 100 , 144 , 196 ,,,,,
בוחרים מספר משורת מספרים אי זוגיים בעלי שורש 9 , 25 , 49 , 81 , 121 , 169, 225 ,,,,,

סכום המספרים יפיק את ג מיוחד שיהיה אי זוגי , הפרש המספרים יפיק את א מיוחד שיהיה אי זוגי
ג ו א אלה יקיימו את המשוואה גג מינוס אא = בב ( כאשר ב יהיה בהכרח זוגי)

בחירת 4 ו 9 מפיקה את ג13 א5 גג מינוס אא = 144 ( לכן ב=12 בב = 144 )
בחירת 4 ן 25 מפיקה את ג29 א21 גג מינוס אא = 400 ( לכן ב =20 בב = 400)
בחירת 4 ו 49 מפיקה את ג53 א 45 גג מינוס אא = 784 ( לכן ב – 28 בב – 784)
וכן הלאה ללא סוף

כל הפקה כזו מתאימה למשולש ישר זווית, כאשר , ג אורך יתר , א אורך ניצב , ב אורך ניצב אחר.
גג מינוס אא = בב זה גם משפט פיתגורס.
גג מינוס אא = בב זה משפט הטבעת הריבועית

מקור המספרים הטבעיים המתאימים למשולשים ישרי זווית, הוא הטבעות הריבועיות.

א.עצבר
9/2015

  • אב
  • השב
CodeOasis
  • דף הבית
  • אודות
  • תוכניות
  • דוידסון Online
  • גן המדע
  • פר"ח
  • תנאי שימוש
  • RSS
כל הזכויות שמורות למכון דוידסון לחינוך מדעי ליד מכון ויצמן למדע (ע"ר)