כיצד התורה הקוונטית מסבירה את העובדה שישנם חומרים מוליכים ואחרים מבודדים? תום

לפני התשובה, חזרה קצרה על עקרונות בסיסיים בתורת הקוונטים:
התורה הקווננטית התפתחה למעשה על מנת לתת פתרון לבעיה שלחלקיקים (בדרך כלל בגדלים אטומיים) יש תכונות גליות ולגלים יש תכונות המאפיינות חלקיקים. באופן די פשטני על פי התאוריה הזו, מערכות פיזיקליות מסויימות כמו למשל אטומים יכולים לקבל ערכים בדידים בלבד של אנרגיה (קוונטות) ולא ערכים רציפים. לפיכך האלקטרונים המצויים באטום יכולים להמצא באופן הסתברותי במסלולים ספציפיים בלבד (הנקראים אורביטלות) בהתאם לרמות האנרגיה האפשריות הקיימות בכל אטום או מערכת אטומית. את רמות האנרגיה והמסלולים בהם קיימת הסתברות לקיום של האלקטרון ניתן לפתור בעזרת פיתוח משוואה מתמטית של פונקציות גל הנקראת משוואת שרדינגר. 

כאשר האלקטרון חופשי לקבל מצב אנרגטי גבוה יותר מזה בו הוא מצוי, הוא מסוגל "לדלג" ממיקומו ולאכלס רמות אנרגיה אחרות גבוהות יותר באנרגיה בהתאם לקיום האטומי שלו. בחומרים מוצקים, רמות האנרגיה יוצרות רצף "פסים" המסוגלים לאכלס מספר מסויים של אלקטרונים:

בין הפסים ישנם פערים שבהם לא ייתכן קיום של אלקטרונים ("מצב אסור"). הפערים האלו נקראים "פערי אנרגיה". הפס בעל האנרגיה הגבוהה ביותר המאוכלס באלקטרונים נקרא "פס הערכיות". הפס הבא אחריו הגבוה ממנו באנרגיה שאינו מאוכלס באלקטרונים נקרא "פס ההולכה":

המוליכות החשמלית היא תוצאה של יכולת התנועה של אלקטרונים כתוצאה מהשרייה של מתח חשמלי והיא מושפעת מ-2 גורמים. האחד הוא צפיפות האלקטרונים ברמות האנרגיה בפסי הערכיות וההולכה והשני הוא פער האנרגיה.
במוליכים פער האנרגיה הוא זניח ו"פס ההולכה" מלא בחלקו באלקטרונים, ולכן שדה חשמלי יכולל לעורר את האלקטרונים "לדלג" לרמות אנרגיה פנויות גבוהות יותר, ומכאן לקיומו של זרם חשמלי.

לעומת זאת בחומרים מבודדים פערי האנרגיה גדולים ו"פס הערכיות" מלא לגמרי באלקטרונים, מצב שמונע מעבר חופשי של אלקטרונים גם בהשפעת שדה חשמלי (נזכור שהאלקטרונים הם בעלי מטען חשמלי שלילי והם מונעים בעצמם את התנועה החופשית שלהם בשל הדחייה ביניהם).

ישנם חומרים הנקראים מוליכים למחצה. חומרים אלו מתנהגים כמבודדים אך בהשפעה של שינויים מסויימים יכולים להפוך למוליכים. אם פער האנרגיה קטן יחסית ו"פס ההולכה" ריק מאלקטרונים, בהנתן התנאים המתאימים תתכן אפשרות שאלקטרונים "ידלגו" מ"פס הערכיות" המלא ל"פס ההולכה" הריק. מצב זה ייתכן כאשר הטמפרטורה מספיק גבוהה וכן רק בהנחה שפער האנרגיה מספיק קטן לאפשר את מעבר האלקטרונים.

באיור ניתן לראות את ההבדלים באיכלוס האלקטרונים בין כל סוגי המוליכים.

נסכם זאת כך, תכונת ההולכה בחומרים מתאפשרת בעקבות זרימה רציפה של אלקטרונים ל"פסי ההולכה" ברמות אנרגיה גבוהות יותר. הזרימה הזו היא המאפשרת את קיומו של הזרם חשמלי. בחומרים שבהם ישנם פערי אנרגיה גבוהים מדי ואכלוס האלקטרונים בפסי הערכיות הוא מלא הזרימה הרציפה לא מתאפשרת ולכן לא מתקיימת הולכה ומכאן שהחומרים הם מבודדים.

מאת: שלומי דגן
המחלקה לכימיה ביולוגית
מכון ויצמן למדע

נכתב בשיתוף עם מעיין שיש
הפקולטה למדעי הטבע
האוניברסיטה העברית

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.