Header

  • עברית
  • English
  • العربية
  • Moodle
  • You Tube
  • facebook
  • GeoGebra
בית
  • אודות
    • חזון ומטרות מכון דוידסון
    • וויליאם (ביל) דוידסון
    • איך מגיעים?
    • חברי ההנהלה
    • חברי הוועד המנהל
    • עובדי מכון דוידסון
    • דרושים לדוידסון
    • כפר הנוער ע"ש לאוב
    • תמכו בנו
  • פעילויות
    • חוגים
    • מחנות מדע ומשלחות לחול
    • תוכניות למצטיינים
    • קידום והעצמת תלמידים
    • תוכניות מדעיות לכיתות
    • הרצאות, כנסים ואירועים
    • תחרויות
    • מורים − השתלמויות ותמיכה
    • תוכניות מתוקשבות
    • פעילויות החודש במכון דוידסון
  • דוידסון Online
    • שאל את המומחה
    • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
    • המעגל המתמטי
    • אפליקציות ויישומוני מדע
    • ניסויי מדע בבית
    • חדר מורים
    • כל מה שרציתם לדעת על המוח
  • גן המדע
    • מידע למגיעים למוזיאון
    • חוגגים איתנו בגן המדע
    • פעילויות לגנים ולבתי ספר
    • פעילויות לארגונים ולקבוצות
    • מוצגים בגן
    • סדנאות "מדעכיף" בפסח
    • רעש וצלצולים בגן המדע
  • פר"ח

דוידסון Online
  • שאל את המומחה
    • רפואה ופיזיולוגיה
    • מדעי החיים
    • כימיה
    • פיסיקה
    • אסטרופיסיקה
    • מדעי כדור-הארץ
    • מתמטיקה ומדעי המחשב
    • טכנולוגיה
    • ידע כללי
    • שאלו שאלה חדשה
  • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
  • המעגל המתמטי
  • אפליקציות ויישומוני מדע
  • ניסויי מדע בבית
  • חדר מורים
  • כל מה שרציתם לדעת על המוח

חפשו פעילויות וכתבות

תמונה: 
שאל שאלה
כותרת הבלוק: 
שאל שאלה
תוכן הבלוק: 

יש לכם שאלה בענייני מדע?
לפני שאתם שואלים שאלה, בצעו חיפוש קצר.
למה שלא תשאלו את המומחים שלנו, סטודנטים ומדענים במכון ויצמן למדע!

מה חדש בדוידסון Online

חידה שבועית מס' 79: שבע ועשרים ומאה
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את חג הפורים. המשימה השבוע תהיה קשורה למספרים במגילת אסתר: מצאו מהו המספר הראשון המופיע במגילה
לידיעה המלאה »
הגנים שאי אפשר בלעדיהם
מדענים מארה"ב יצרו במעבדה חיידק בעל גנום מזערי, המכיל רק את הגנים הנחוצים להישרדות ושופך אור חדש על המרכיבים הגנטיים
לידיעה המלאה »
האם המספרים הראשוניים אינם אקראיים?
מדענים מארצות הברית טוענים כי מצאו חריגה מההתפלגות האקראית בסדר הופעתם של מספרים ראשוניים. מה משמעות הדבר ואיך זה קשור לביטחון
לידיעה המלאה »
בניית מצלמה מגלילי נייר (קמרה אובסקורה)
בניסוי הנוכחי נבנה מעין מצלמה קטנה שמקרינה דמויות על מסך נייר ומאפשרת הגדלה והקטנה של הדמות. המצלמה מבוססת על התקן עתיק שנקרא
לידיעה המלאה »
מיץ תפוזים שקוף – מתכון בישול מולקולרי
בניסוי הזה ניקח מיץ תפוזים ונעשה ממנו נוזל שקוף וצלול בלי לשנות את טעמו, בשיטה של בישול מולקולרי. הניסוי/מתכון מחייב השגחה של
לידיעה המלאה »
חי בסרט מדעי – תחרות הסרטונים
כיצד נוצרים עננים? מדוע תכונות מסוימות עוברות מהורים לילדיהם? מדוע המלפפון ירוק? מה תפקיד הכנפיים במטוסים? על השאלות האלה ועוד
לידיעה המלאה »
חידה שבועית מס' 78: לזכור את פאי במילים
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את יום הפאי.  בכתבה המספר שמשגע את העולם (במדור הכתבות של דוידסון-אונליין)  כותב
לידיעה המלאה »

האם שדה הכבידה חזק יותר על פני השטח של כדור הארץ או במרכזו? מתניה

שתף

נוסח השאלה המלא: היכן שדה הכבידה יותר חזק: על פני כדור הארץ או סמוך למרכזו? כיצד זה משפיע על צפיפות החומר?

כוח המשיכה פועל תמיד בין זוגות גופים והוא פרופורציוני למסותיהם ולמרחק ביניהם על פי הקשר הבא:F = GMm/r2, כאשר r הוא המרחק בין מרכזי המסות של הגופים, m ו-M הן מסות הגופים ו-G הוא קבוע הגרביטציה האוניברסלי.

כאשר אנחנו מודדים את משקלו של עצם הנמצא על פני כדור הארץ אנחנו מודדים למעשה את הכוח בו נמשך העצם למרכז כדור הארץ: F=mg. אם נציב זאת בנוסחה הקודמת נקבל: g=GM/r2, כאשר g היא תאוצת הכובד על פני כדור הארץ. אם כך, נתוני ההתחלה שלנו הם כדלהלן:

- g, תאוצת הכובד על פני כדור הארץ, שווה בערך ל- 9.8m/s2 - G.

קבוע הכבידה האוניברסאלי, שווה בערך ל- 6.67*10-11Nm2/kg2 - M.

מסת כדור הארץ, שווה בערך ל- 6*1024kg - r.

רדיוס כדור הארץ, שווה בערך ל- 6,400km .

הנוסחא, g=GM/r2, מראה שאם נגביה מעל פני כדור הארץ תאוצת הכובד תרד באופן הפרופורציוני לאחד חלקי המרחק בריבוע מהמרכז. אבל מה קורה לערכה של g בתוך כדור הארץ? לשם חישוב פשטני ביותר נניח כי כדור הארץ הוא בעל סימטריה כדורית (כאשר למעשה הוא אליפסה פחוסה, רחבה יותר בקו המשווה מאשר בקטבים), וכן שצפיפותו אחידה. מההנחה האחרונה נובע שהמסה בנפח מסוים שווה לנפח כפול הצפיפות (M = Vρ). הנפח של אותו כדור חלקי ניתן ע"י V=4/3π(r-h)3, כאשר h הוא העומק אליו הגענו. נציב זאת בנוסחא לחישוב תאוצת הכובד החדשה: g* = GM/(r-h)2 = G Vρ/(r-h)2 = 4/3 Gρ π(r-h)3/(r-h)2 = 4/3 Gρ π(r-h) .

כלומר g* פרופורציונית לרדיוס שבו אנחנו נמצאים. הגרף האדום להלן מסכם את חישובינו עד כה:


– רדיוס כדור הארץ REתאוצת הכובד של כדור הארץ כפונקציה של המרחק ממרכזו.  ME– מסת כדור  הארץ  

הגרף הירוק לעיל מציג תוצאה של חישוב מדוקדק יותר. ההנחה שצפיפות כדור הארץ קבועה היא הנחה גסה, כאשר למען האמת רוב מסתו כל כדור הארץ מרוכזת סמוך למרכזו. צפיפותו של קרום כדור הארץ היא בערך 2 g/cm3, ואילו צפיפותו של הגלעין הפנימי קרובה ל- 13g/cm3. ישנו רדיוס שבו תאוצת הכובד מקסימלית וערכה גדול בכ- 10% מערכה על פני כדור הארץ.

המבנה הפנימי של כדור הארץ

שורה תחתונה: עד כמחצית הדרך מפני השטח לגלעין כדור הארץ, תאוצת הכבידה דומה או אף מעט גבוהה יותר מהכבידה על פני השטח. ממחצית הדרך ועד מרכז הגלעין, תאוצת הכבידה יורדת במהירות. למעשה, אם כן, צפיפותו של החומר משפיעה על שדה הכבידה, ולא להיפך.

מאת: נועה זמשטיין
המחלקה לפיזיקה כימית
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

  • This article has 4 comments
  • 25.12.10
אטמוספירה, כבידה, צפיפות, קטבי כדור הארץ, תאוצה

תגובות

מה עם הסיבוב?

הוגש ע"י כרמל ב־א', 08.12.2013 , 20:34.

הכח הצנטרפטלי בקו המשווה חזק יותר מבקטבים, והוא מתנגד לכך הכובד. וגם בקטבים הרדיוס קטן יותר ולכן אנחנו קרובים יותר למרכז
האם זה משפיע? האם במדידות נסיוניות נמצאו הבדלים במשקל בין הקטבים לקו המשווה? ואם כן אז איזה הבדלים (אלפית אחוז\אחוז וכו...)
או שאולי הכוחות מתאזנים והמשקל שווה בכל כדוא?

  • השב
  • אשכול המלא

הבדלים בכח המשיכה

הוגש ע"י חיים חביב ב־ו', 10.01.2014 , 11:30.

שלום כרמל,

בקצרה התשובה היא כן, יש הבדלים בגרוויטציה באזורים שונים של כדור הארץ.

תשובה יותר מפורטת לשאלתך תוכל למצוא בוויקיפדיה ובאתר של פריוקט GRACE  בשיתוף NASA שמיפה את השדה הגרוויטציוני של כדור הארץ.

  • השב

אז אפשר להגיד שבמרכז כדור הארץ התאוצה שווה לאפס?? (מצב של ריחוף)

הוגש ע"י איתמר ב־ב', 04.02.2013 , 18:52.
  • השב
  • אשכול המלא

אכן כן...

הוגש ע"י אבי סאייג ב־ג', 05.02.2013 , 14:54.
  • השב

פרסום תגובה חדשה

ערך מאפיין זה ישאר פרטי ולא יוצג באופן ציבורי.
Image CAPTCHA
נא הקלד את התווים הנראים בתמונה זו
הדפס
CodeOasis
  • דף הבית
  • אודות
  • תוכניות
  • דוידסון Online
  • גן המדע
  • פר"ח
  • תנאי שימוש
  • RSS
כל הזכויות שמורות למכון דוידסון לחינוך מדעי ליד מכון ויצמן למדע (ע"ר)