Header

  • עברית
  • English
  • العربية
  • Moodle
  • You Tube
  • facebook
  • GeoGebra
בית
  • אודות
    • חזון ומטרות מכון דוידסון
    • וויליאם (ביל) דוידסון
    • איך מגיעים?
    • חברי ההנהלה
    • חברי הוועד המנהל
    • עובדי מכון דוידסון
    • דרושים לדוידסון
    • כפר הנוער ע"ש לאוב
    • תמכו בנו
  • פעילויות
    • חוגים
    • מחנות מדע ומשלחות לחול
    • תוכניות למצטיינים
    • קידום והעצמת תלמידים
    • תוכניות מדעיות לכיתות
    • הרצאות, כנסים ואירועים
    • תחרויות
    • מורים − השתלמויות ותמיכה
    • תוכניות מתוקשבות
    • פעילויות החודש במכון דוידסון
  • דוידסון Online
    • שאל את המומחה
    • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
    • המעגל המתמטי
    • אפליקציות ויישומוני מדע
    • ניסויי מדע בבית
    • חדר מורים
    • כל מה שרציתם לדעת על המוח
  • גן המדע
    • מידע למגיעים למוזיאון
    • חוגגים איתנו בגן המדע
    • פעילויות לגנים ולבתי ספר
    • פעילויות לארגונים ולקבוצות
    • מוצגים בגן
    • סדנאות "מדעכיף" בפסח
    • רעש וצלצולים בגן המדע
  • פר"ח

דוידסון Online
  • שאל את המומחה
    • רפואה ופיזיולוגיה
    • מדעי החיים
    • כימיה
    • פיסיקה
    • אסטרופיסיקה
    • מדעי כדור-הארץ
    • מתמטיקה ומדעי המחשב
    • טכנולוגיה
    • ידע כללי
    • שאלו שאלה חדשה
  • מאגר מדע: סרטונים וכתבות
  • המעגל המתמטי
  • אפליקציות ויישומוני מדע
  • ניסויי מדע בבית
  • חדר מורים
  • כל מה שרציתם לדעת על המוח

חפשו פעילויות וכתבות

תמונה: 
שאל שאלה
כותרת הבלוק: 
שאל שאלה
תוכן הבלוק: 

יש לכם שאלה בענייני מדע?
לפני שאתם שואלים שאלה, בצעו חיפוש קצר.
למה לא תשאלו את המומחים שלנו, סטודנטים ומדענים במכון ויצמן למדע!

מה חדש בדוידסון Online

חידה שבועית מס' 79: שבע ועשרים ומאה
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את חג הפורים. המשימה השבוע תהיה קשורה למספרים במגילת אסתר: מצאו מהו המספר הראשון המופיע במגילה
לידיעה המלאה »
הגנים שאי אפשר בלעדיהם
מדענים מארה"ב יצרו במעבדה חיידק בעל גנום מזערי, המכיל רק את הגנים הנחוצים להישרדות ושופך אור חדש על המרכיבים הגנטיים
לידיעה המלאה »
האם המספרים הראשוניים אינם אקראיים?
מדענים מארצות הברית טוענים כי מצאו חריגה מההתפלגות האקראית בסדר הופעתם של מספרים ראשוניים. מה משמעות הדבר ואיך זה קשור לביטחון
לידיעה המלאה »
בניית מצלמה מגלילי נייר (קמרה אובסקורה)
בניסוי הנוכחי נבנה מעין מצלמה קטנה שמקרינה דמויות על מסך נייר ומאפשרת הגדלה והקטנה של הדמות. המצלמה מבוססת על התקן עתיק שנקרא
לידיעה המלאה »
מיץ תפוזים שקוף – מתכון בישול מולקולרי
בניסוי הזה ניקח מיץ תפוזים ונעשה ממנו נוזל שקוף וצלול בלי לשנות את טעמו, בשיטה של בישול מולקולרי. הניסוי/מתכון מחייב השגחה של
לידיעה המלאה »
חי בסרט מדעי – תחרות הסרטונים
כיצד נוצרים עננים? מדוע תכונות מסוימות עוברות מהורים לילדיהם? מדוע המלפפון ירוק? מה תפקיד הכנפיים במטוסים? על השאלות האלה ועוד
לידיעה המלאה »
חידה שבועית מס' 78: לזכור את פאי במילים
שלום לכם, בשבוע שעבר חגגנו את יום הפאי.  בכתבה המספר שמשגע את העולם (במדור הכתבות של דוידסון-אונליין)  כותב
לידיעה המלאה »

דרך חדשה לחישוב ריבוע המספרים? אור

שתף

נוסח השאלה המלא: אם ברצוני למצוא איזה שהוא מספר בריבוע, אז ביכולתי לבצע תרגיל פשוט אחר מלבד הכפלה באותו המספר כמה וכמה פעמים. כל שעלי לעשות זה לחבר את סכום המספרים האי-זוגיים החל מ 1. לדוגמא:
5^2 = 1+3+5+7+9 (5 מספרים).
4^2 = 1+3+5+7 (4 מספרים)
תוכלו לעזור לי להבין א התופעה?

התופעה נכונה ומוכרת - ריבוע של מספר שלם שווה לסדרה החשבונית (באורך המספר המבוקש) של המספרים האי-זוגיים. סכום הסדרה החשבונית שווה למכפלת המספר הראשון בסדרה ועוד המספר האחרון בסדרה, במספר האיברים לחלק ל-2. וזה תמיד יהיה שווה למספר האיברים בריבוע כי המספר האמצעי של הסדרה תמיד שווה למספר הראשון ועוד המספר האחרון לחלק ל-2 וגם למספר האיברים.

לדוגמא: 5^2 = 1+3+5+7+9
5x(1+9)/2 = 25
5 הוא המספר האמצעי בסדרה והוא שווה ל 1+9 חלקי 2 = 25 כמובן שככל שהמספר גדול יותר, החישוב נעשה ארוך יותר.



דוגמא גרפית לעיקרון

ד"ר יוסי אלרן
מכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

  • This article has 2 comments
  • 22.02.10
סדרות, ריבוע

תגובות

גאוס

הוגש ע"י אור ב־ו', 14.10.2011 , 19:16.

אם אני זוכר נכון היה סיפור על פרדריך גאוס שכשהיה ילד ביקש המורה מהתלמידי לחשב א כול המספרים מ1-100 על מנת להעסיק אותם,כעבור מספר דקות בלבד גאוס הצעיר בא למורה אם התשובה הנכונה שהיר כמובן 5050,המורה לקבל את התושבה ושגאוס הראה לו את הדרך של המספר הראשון ועוד המספר האחרון כפול המספר האמצעי דע שמדובר ב"עילוי"..
אבל זה רק סיפור ובכלל אינני בטוח שמדובר בגאוס.

  • השב
  • אשכול המלא

תיקון-מצטער השגיאות הפריעו לי.

הוגש ע"י אור ב־ו', 14.10.2011 , 19:16.

אם אני זוכר נכון היה סיפור על פרדריך גאוס שכשהיה ילד ביקש מורו ממנו ומתלמידיו לחשב את כול המספרים מ1-100 על מנת להעסיק אותם,כעבור מספר דקות בלבד גאוס הצעיר הראה למורה את התשובה הנכונה שהיא כמובן 5050,המורה נדהם למראה התושבה ושגאוס הראה לו את הדרך של המספר הראשון ועוד המספר האחרון כפול המספר האמצעי ידע שמדובר ב"עילוי"..
אבל זה רק סיפור ובכלל אינני בטוח שמדובר בגאוס.

  • השב

פרסום תגובה חדשה

ערך מאפיין זה ישאר פרטי ולא יוצג באופן ציבורי.
Image CAPTCHA
נא הקלד את התווים הנראים בתמונה זו
הדפס
CodeOasis
  • דף הבית
  • אודות
  • תוכניות
  • דוידסון Online
  • גן המדע
  • פר"ח
  • תנאי שימוש
  • RSS
כל הזכויות שמורות למכון דוידסון לחינוך מדעי ליד מכון ויצמן למדע (ע"ר)